Ở mặt chất lỏng có hai nguồn S1, S2 cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{40}{10}=4$cm.

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S₁S₂:

$-\frac{S_1{S}_2}{\lambda }<k<\frac{S_1{S}_2}{\lambda }\Rightarrow -4,75<k<4,75$

Điều kiện để M dao động cực đại và đồng pha

với hai nguồn là: $\left\{\begin{array}{l}{d}_2-d_1=k\lambda \\ d_2+d_1=n\lambda \end{array}\right.$ (Với n, k cùng chẵn hoặc cùng lẻ).

Do đó, M gần S₁ nhất nên M thuộc cực đại

ngoài cùng (M nằm trên cực đại bậc 4)

Suy ra: k = 4 và n phải chẵn.

Mặt khác: $d_2+d_1>S_1{S}_2=19cm\Rightarrow n\lambda >19\Rightarrow n>4,75$ .

Vì n chẵn nên $n_{\min }=6$. Khi đó, ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{d}_2-d_1=4\lambda \\ d_2+d_1=6\lambda \end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{d}_2=5\lambda =20\\ d_1=\lambda =4\end{array}\right.$

Từ hình vẽ, ta có: 

$\cos \widehat{M{S}_1{S}_2}=\frac{4^2+{19}^2-{20}^2}{\mathrm{2.4.9}}=\frac{-23}{152}\Rightarrow \widehat{M{S}_1{S}_2}=98,7^0$

Vậy $MH=d_1\sin \widehat{M{S}_1{S}_2}=3,9539$  cm.