Trong thí nghiệm khe Y-âng về giao thoa ánh sáng, sử dụng đồng thời ba bức xạ đơn sắc

Đáp án D

Điều kiện trùng ba: 

$$\begin{gathered} x_{\equiv 3}=k_1.i_1=k_2.i_2=k_3.i_3\left(k_1,k_2,k_3\in \mathbb{Z}\right) \\ \iff k_1.{\lambda }_1=k_2.{\lambda }_2=k_3.{\lambda }_3 \end{gathered}$$

Các cặp trùng nhau của bức xạ 1 và 2 là:

$\left(0,0\right);\left(4,3\right);\left(8,6\right);\left(12,9\right);\mathrm{...}$

(0,0) là cặp vân trung tâm trùng ba, trong khoảng hai

vân sáng cùng màu vân trung tâm (vân trùng ba) có

2 vân trùng màu 1 và 2 nên cặp  là cặp trùng ba tiếp theo.

Giữa cặp (0,0,0) và (12,9,c) có 3 vân trùng đôi của 1 và 3 nên

cặp trùng đôi đầu tiên của 1 và 3 là (3,k)

$\Rightarrow 3i_1=k{i}_3\iff 3{\lambda }_1=k{\lambda }_3\Rightarrow k=\frac{3{\lambda }_1}{{\lambda }_3}=\frac{3.0,42}{{\lambda }_3}\left(*\right)$.

Thay 4 đáp án đề cho vào (*), thấy ${\lambda }_3=0,63\mu m$

với ${\lambda }_3=0,63\mu m$ thì $k=2\in \mathbb{Z}$ thỏa mãn.