Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng

Câu hỏi :

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng $\lambda$. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuốc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất $\left(MA-MB=\lambda \right)$. Biết phần tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

M là cực đại giao thoa và cùng pha với nguồn nên:

$\left\{\begin{array}{l}{d}_1-d_2=n\lambda \\ d_1+d_2=m\lambda \end{array}\right.\left(1\right)$ n và m là số nguyên cùng lẻ hoặc cùng chẵn

Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{d}_1-d_2>AB\\ 4\lambda \le AB\le 5\lambda \end{array}\right.\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{d}_1-d_2=\lambda \\ d_1+d_2=11\lambda \end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{d}_1=6\lambda \\ d_2=5\lambda \end{array}\right..$

$\Rightarrow \sqrt{6^2{\lambda }^2-A{B}^2}+\sqrt{5^2{\lambda }^2-A{B}^2}\Rightarrow AB=4,834\lambda .$