Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là x1=5 cos( Omega t + q )( cm)

Đáp án C

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto

Định lí hàm sin: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$

Định lí hàm cos: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

Giải chi tiết:

Ta có giản đồ vecto:

Áp dụng định lí hàm sin, ta có:

$\frac{A}{\sin \alpha }=\frac{A_1}{\sin \frac{\pi }{6}}\Rightarrow \frac{A}{\sin \alpha }=\frac{5}{\sin \frac{\pi }{6}}=10\Rightarrow A=10\sin \alpha$

Biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:

$A_{\max }\iff {\left(\sin \alpha \right)}_{\max }=1\Rightarrow A=10\left(cm\right)$

Theo đề bài ta có: $A=\frac{A_{\max }}{2}=5\left(cm\right)$

Áp dụng định lí hàm cos, ta có:

${A_1}^2={A_2}^2+A^2-2A.A_2\cos \frac{\pi }{6}$

$\Rightarrow 5^2={A_2}^2+5^2-\mathrm{2.5.}{A}_2.cos\frac{\pi }{6}$

$\Rightarrow {A_2}^2-5\sqrt{3}{A}_2=0\Rightarrow A_2=5\sqrt{3}\left(cm\right)$