Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16cm , dao động theo phương vuông góc

Đáp án B

Phương pháp giải:

Phương trình giao thoa sóng:

Điều kiện cực đại giao thoa:

Giải chi tiết:

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{40}{80}=0,5\left(cm\right)$

Điểm M , N nằm trên đường trung trực của $S_1{S}_2$ , ta có: $\left\{\begin{array}{l}{d}_{2M}=d_{1M}=d_M\\ d_{2N}=d_{1N}=d_N\end{array}\right.$

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là:

$\Delta \phi ={\phi }_M-{\phi }_N=\frac{2d_M}{\lambda }-\frac{2d_N}{\lambda }=\frac{2\left(d_M-d_N\right)}{\lambda }$

Điểm N cùng pha với điểm M, ta có: $\Delta \phi =k2\pi \Rightarrow \frac{2\left(d_M-d_N\right)}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow d_M-d_N=k\lambda$

Điểm N gần M nhất $\Rightarrow k_{\min }=\pm 1\Rightarrow d_M-d_N=\pm \lambda$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{d}_M-d_N=\lambda \Rightarrow d_N=d_M-\lambda =9,5\left(cm\right)\\ d_M-d_N=-\lambda \Rightarrow d_N=d_M+\lambda =10,5\left(cm\right)\end{array}\right.$

Với $d_N=9,5cm$ , ta có:

$MN=IM-IN=\sqrt{{d_M}^2-S_1{I}^2}-\sqrt{{d_N}^2-S_1{I}^2}\approx 0,88\left(cm\right)=8,8\left(mm\right)$

Với $d_N=10,5cm$ , ta có:

$MN=IN-IM=\sqrt{{d_N}^2-S_1{I}^2}-\sqrt{{d_M}^2-S_1{I}^2}=0,8\left(cm\right)=8\left(mm\right)$