Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa

Câu hỏi :

Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình $u_A=2\cos \left(40\pi t\right)$cm và $u_B=2\cos \left(40\pi t+\pi \right)$cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM ngắn nhất bằng

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có, bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{40}{20}=2cm.$

Số dao động cực đại trên đoạn AB:

$-\frac{1}{2}-\frac{AB}{\lambda }\le k\le \frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\iff -8,5\le k\le 7,5.$

Để AM ngắn nhất thì M phải nằm trên hypebol cực đại k = -8. 

Từ hình vẽ, ta có: 

$\left\{\begin{array}{l}{d}_2-d_1=15\\ d_2^2=16+d_1^2\end{array}\right.\Rightarrow {\left(d_1+15\right)}^2={16}^2+d_1^2$

Giải phương trình thu được $d_1=1,03cm.$