Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100N/m được gắn chặt ở tường tại Q, vật

Câu hỏi :

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k= 100N/m được gắn chặt ở tường tại Q, vật M = 200g được gắn với lò xo bằng một mối hàn, vật M đang ở vị trí cân bằng thì vật  bay tới với vận tốc v_o = 2m/s va chạm mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính liền với nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn giữa M và lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén nên lò xo vào Q cực đại. Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tần số góc của dao động: $\omega =\sqrt{\frac{k}{M+m}}=20rad/s.$

Định luật bảo toàn động lượng cho bài toán va chạm mềm:

$m{v}_0=\left(m+M\right)V_0\Rightarrow V_0=\frac{m{v}_0}{M+m}=40cm/s$

Hệ hai vật này sẽ dao động với biên độ $A=\frac{V_0}{\omega }=2cm$.

Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc trong

quá trình dao động: $F_{đh\max }=kA=2N$.

Tại thời điểm t, vật đang ở biên âm (khi đó lực nén tại Q sẽ cực đại).

Thời điểm vật M bị bật ra khi vật đang có li độ dương và F_đh = 1

Từ hình vẽ ta tính được góc quét: $\phi =\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{6}=\frac{2\pi }{3}rad\Rightarrow t=\frac{\phi }{\omega }=\frac{\pi }{30}s$