Xét một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây D và tụ điện C. Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây D và điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện C được biểu diễn bởi các đồ thị n...

Câu hỏi :

Xét một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây D và tụ điện C. Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây D và điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện C được biểu diễn bởi các đồ thị $u_D,u_C$ như hình vẽ. Trên trục thời gian t, khoảng cách giữa các điểm a - b, b - c, c - d, d - e là bằng nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gần nhất với giá trị nào sau đây? 

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:  $u=u_C+u_D$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch:$U^2=U_C^2+U_D^2+2U_C{U}_D.cos\Delta {\phi }_{CD}$

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian từ a đến e là$\frac{T}{2}$

$\Rightarrow t_{ab}=t_{bc}=t_{cd}=t_{de}=\frac{t_{ae}}{4}=\frac{T}{8}$

$\Rightarrow {\phi }_{ab}={\phi }_{bc}={\phi }_{cd}={\phi }_{de}=\frac{\pi }{4}\left(rad\right)$

Tại thời điểm $d,u_C=-U_{0C}=-120\left(V\right)$

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy ở thời điểm$e,u_D=U_{0D}=160\left(V\right)$

 độ lệch pha giữa $u_D$ và $u_C$ là:${\phi }_{CD}=\frac{3\pi }{4}rad$

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

${U_0}^2=U_{0C}^2+U_{0D}^2+2U_{0C}{U}_{0D}.cos\Delta {\phi }_{CD}$

$\Rightarrow U_0^2={120}^2+{160}^2+\mathrm{2.120.160.}cos\frac{3\pi }{4}$

$\Rightarrow U_0\approx \mathrm{113,3}\left(V\right)\Rightarrow U=\frac{\mathrm{113,3}}{\sqrt{2}}=\mathrm{80,1}\left(V\right)$

Chọn B.