Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường

Phương pháp: 

Công thức độc lập với thời gian: ${\left(\frac{\text{s}}{{\text{s}}_0}\right)}^2+{\left(\frac{\text{v}}{{\text{v}}_0}\right)}^2=1$

Biên độ dài: ${\text{s}}_0=\text{l}{\alpha }_0$ 

Vận tốc cực đại: ${\text{v}}_0=\omega {\text{s}}_0=\sqrt{\frac{\text{g}}{1}} {\text{s}}_0$ 

Cách giải:

Biên độ dài của con lắc là: ${\text{s}}_0=l{\alpha }_0=0,1l$ 

Vận tốc cực đại của con lắc: ${\text{v}}_0=\omega {\text{s}}_0=\sqrt{\frac{\text{g}}{\text{l}}}\cdot \text{l}{\alpha }_0=\sqrt{\text{gl}}{\alpha }_0=0,1\sqrt{\text{gl}}$ 

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có: 

${\left(\frac{\text{s}}{{\text{s}}_0}\right)}^2+{\left(\frac{\text{v}}{{\text{v}}_0}\right)}^2=1\Rightarrow {\left(\frac{0,08}{0,11}\right)}^2+{\left(\frac{0,2\sqrt{3}}{0,1\sqrt{10l}}\right)}^2=1\Rightarrow l=1,6( \text{m})$ 

Chọn C.