Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Thế năng đàn hồi: ${\text{W}}_{\text{dh}}=\frac{1}{2}\text{k}\Delta l^2$ 

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \phi =\omega \Delta t$ 

Cách giải: 

Từ đồ thị ta thấy chu kì của con lắc là: T= 0,3 (s) 

Tại thời điểm t = 0, thế năng đàn hồi của con lắc: ${\text{W}}_{\text{dh}\max }=0,68 \text{J}=\frac{1}{2}\text{k}{\left(\Delta l_0+\text{A}\right)}^2\Rightarrow \text{x}=\text{A}$ 

Tại thời điểm t = 0,1(s), thế năng đàn hồi của con lắc: ${\text{F}}_{\text{dh min}}=0=\frac{1}{2}\text{k}\Delta l^2\Rightarrow \Delta l=0\Rightarrow \text{x}=-\Delta l_0$ 

Từ thời điểm t = 0 đến t = 0,1s, góc quét được là: $\Delta \phi =\omega \Delta \text{t}=\frac{2\pi }{\text{T}}\cdot \Delta \text{t}=\frac{2\pi }{0,3}\cdot 0,1=\frac{2\pi }{3}\left(\text{rad}\right)$ 

Ta có VTLG: 

Từ VTLG, ta thấy: $-\Delta l_0=\text{A}\cos \frac{2\pi }{3}=-\frac{\text{A}}{2}\Rightarrow \Delta l_0=\frac{\text{A}}{2}$ 

 Tại thời điểm t0 có li độ $x=-A$ , thế năng đàn hồi của con lắc là:

${\text{W}}_{{\text{t}}_0}=\frac{1}{2}\text{k}{\left(\Delta l_0+\text{x}\right)}^2=\frac{1}{2}\text{k}{\left(\Delta l_0-\text{A}\right)}^2$ 

Ta có tỉ số: $\frac{{\text{W}}_{{\text{t}}_0}}{ {\text{W}}_{\text{dh}\max }}=\frac{\frac{1}{2}\text{k}{\left(\Delta l_0-\text{A}\right)}^2}{\frac{1}{2}\text{k}{\left(\Delta l_0+\text{A}\right)}^2}=\frac{\frac{{\text{A}}^2}{4}}{\frac{9}{4} {\text{A}}^2}\Rightarrow \frac{{\text{W}}_{{\text{t}}_0}}{0,68}=\frac{1}{9}\Rightarrow {\text{W}}_{{\text{t}}_0}=0,0756( \text{J})$ 

Chọn D.