Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2,00s. Tích điện cho vật nặng rồi đặt nó

Phương pháp: 

+ Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ 

+ Sử dụng điều kiện cân bằng của chất điểm, hệ thức lượng trong tam giác vuông. 

+ Sử dụng lí thuyết về con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện: T' = 2π. 

Cách giải: 

+ Khi chưa tích điện cho vật nặng: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2s$ 

+ Khi tích điện cho vật nặng: 

Ta có: $\overrightarrow{F_{hd}}=\overrightarrow{F_d}+\overrightarrow{P}$ 

Vật cân bằng khi: $\overrightarrow{F_d}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=0(*)\iff \overrightarrow{F_{hd}}+\overrightarrow{T}=0\iff \overrightarrow{F_{hd}}=\overrightarrow{T}\Rightarrow F_{hd}=T$ 

Từ hình vẽ ta có: $\left\{\begin{array}{l}OH=F_d.\cos 60\\ OH=F_{hd}.\cos 45\end{array}\Rightarrow F_d.\cos 60=F_{hd}.\cos 45\right.$ 

$\iff F_d.\frac{1}{2}=F_{hd}.\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow F_d=F_{hd}\sqrt{2}\Rightarrow F_d=T\sqrt{2}\left(1\right)$ 

Chiếu (*) lên phương thẳng đứng ta có:

$T.\cos 45+F_d.\cos 30=P\iff T.\frac{\sqrt{2}}{2}+F_d\frac{\sqrt{3}}{2}=P\left(2\right)$ 

Từ (1) và (2) suy ra:

$T.\frac{\sqrt{2}}{2}+T.\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}=P\Rightarrow T=\frac{P.\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}$ 

$\Rightarrow F_{hd}=\frac{P.\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}\iff m{g}^{\text{'}}=\frac{mg.\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}\Rightarrow g^{\text{'}}=\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}$ 

$\Rightarrow T^{\text{'}}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g^{\text{'}}}}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}.\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}=2.\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}=2,78s$ 

Chọn A.