Một vận động viên hằng ngày đạp xe trên đoạn đường thẳng từ điểm A đúng lúc còi báo thức bắt

Câu hỏi :

Một vận động viên hằng ngày đạp xe trên đoạn đường thẳng từ điểm A đúng lúc còi báo thức bắt đầu kêu, khi đến điểm B thì còi vừa đứt. Mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 60 dB và 54 dB. Còi đặt tại O, phát âm đẳng hướng ứng với công suất không đổi và môi trường không hấp thụ âm; góc AOB bằng 150^o. Biết rằng vận động viên này khiếm thính nên chỉ nghe được mức cường độ âm từ 66 dB trở lên và tốc độ đạp xe không đổi, thời gian còi báo thức kêu là 1 phút. Trên đoạn đường AB, vận động viên nghe thấy tiếng còi báo thức trong thời gian xấp xỉ bằng

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Tai người khiếm thính nghe được khi người đó đi từ M₁ đến M₂

Ta có:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{L}_A-L_B=\log \frac{O{B}^2}{O{A}^2}\\ L_M-L_A=\log \frac{O{A}^2}{O{M}_1^2}\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{O{B}^2}{O{A}^2}={10}^{0,6}\\ \frac{O{A}^2}{O{M}_1^2}={10}^{0,6}\end{array}\right.\stackrel{OA=1}{\to }\left\{\begin{array}{l}O{B}^2={10}^{0,6}\\ O{M}^2={10}^{0,6}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}OB={10}^{0,3}\\ OM={10}^{-0,3}\end{array}\right..\\ \left\{\begin{array}{l}AB=\sqrt{O{A}^2+O{B}^2-2OA.OB.\cos 150°}\approx 2,90\\ S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}.AB.OI=\frac{1}{2}.OA.OB.\sin 150°\Rightarrow OI\approx 0,34\end{array}\right.\\ 0,5M_1{M}_2=\sqrt{O{M}_1^2-O{I}^2}\approx 0,37\Rightarrow M_1{M}_2\approx 0,74\\ \left\{\begin{array}{l}AB=v.t\\ M_1{M}_2=v.t_1\end{array}\right.\Rightarrow t_1=\frac{M_1{M}_2}{AB}.t=\frac{0,74}{2,90}.60\approx 15s\end{array}$