Cho 4 điểm O, M, N và P đồng phẳng, nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Theo đề bài, ta có hình vẽ sau:

$$\begin{gathered} L_M=50dB;L_N=40dB \\ \Rightarrow L_M-L_N=10\log \frac{r_N^2}{r_M^2}=10\Rightarrow \frac{r_N^2}{r_M^2}={10}^1\Rightarrow r_N=\sqrt{10}{r}_M. \end{gathered}$$

Tam giác MNP là tam giác đều cạnh a nên:

$r_N=r_M+a\Rightarrow r_M=\frac{a}{\sqrt{10}-1};r_N=\frac{a\sqrt{10}}{\sqrt{10}-1}.$

Áp dụng định lí cosin trong tam giác OPN.

Ta có: $OP=\sqrt{O{N}^2+P{N}^2-2\text{O}N.PN.\cos \widehat{ONP}}$

$\Rightarrow r_O=\sqrt{r_N^2+a^2-2.r_N.a.\cos 60°}=a\sqrt{{\left(\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}-1}\right)}^2+1-2.\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}-1}\mathrm{.1.}\frac{1}{2}}\approx 1,295a.$

Khi đó: $L_M-L_P=10\log \frac{r_P^2}{r_M^2}=10\log \frac{1,{295}^2}{{\left(\frac{1}{\sqrt{10}-1}\right)}^2}\approx 8.94$

$\Rightarrow L_P=L_M-8,94=50-8,94=41,1\left(dB\right).$