Trong thí nghiệm khe Young ta thu được hệ thống vân sáng, vân tối trên màn. Xét hai điểm A,B đối xứng qua vân trung tâm

Đáp án D

Phương pháp giải:

Khoảng vân: $i=\frac{\lambda D}{a}$

Vị trí vân sáng: $x_s=ki$

Giải chi tiết:

Ban đầu, tại A là vân sáng, ta có: $x_A=ki=k\frac{\lambda D}{a}$

Khi dịch chuyển màn ra xa một khoảng d, tại A có: $x_A=k^{\text{'}}{i}^{\text{'}}=k^{\text{'}}.\frac{\lambda \left(D+d\right)}{a}$

Lại có: $i^{\text{'}}>i\to$  số vân sáng trên AB giảm

Trên AB có số vân sáng giảm 4 vân $\to k^{\text{'}}=k-2$

$\Rightarrow x_A=k\frac{\lambda D}{a}=\left(k-2\right)\frac{\lambda \left(D+d\right)}{a}$$\Rightarrow kD=\left(k-2\right)\left(D+d\right)\left(1\right)$

Nếu dịch chuyển tiếp màn ra xa 9d và nếu nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại A và B không còn xuất hiện vân sáng → tạiA là vân sáng bậc $1\left(k^{\text{'}\text{'}}=1\right)$

Ta có: $x_A=k^{\text{'}\text{'}}.i^{\text{'}\text{'}}=1.\frac{\lambda \left(D+10d\right)}{a}=\frac{\lambda \left(D+10d\right)}{a}$

$\Rightarrow x_A=k\frac{\lambda D}{a}=\frac{\lambda \left(D+10d\right)}{a}$$\Rightarrow kD=D+10d\Rightarrow d=\frac{\left(k-1\right)D}{10}$

Thay vào (1), ta có:

$kD=\left(k-2\right).\left(D+\frac{\left(k-1\right)D}{10}\right)$$\Rightarrow k=\left(k-2\right).\left(1+\frac{k-1}{10}\right)\Rightarrow k=6$