Trên mặt nước, tại hai điểm A, B có hai nguồn dao động cùng pha nhau theo

Câu hỏi :

Trên mặt nước, tại hai điểm A, B có hai nguồn dao động cùng pha nhau theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có cùng bước sóng l. Biết AB = 5,4l. Gọi (C) là đường tròn nằm ở mặt nước có đường kính AB. Số vị trí bên trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và ngược pha với nguồn là

A. 16.

B. 18.

C. 20.


D. 14.


* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Trên mặt nước, tại hai điểm A, B có hai nguồn dao động cùng pha nhau theo  (ảnh 1)

Để đơn giản, ta chọn l = 1.

Vì tính đối xứng ta sẽ tìm số cực đại nằm ở góc phần tư thứ nhất trong đường tròn.

Ta có: AM+BM=nAMBM=k   1 ; n, k khác tính chất chẵn lẻ (điều kiện cực đại ngược pha nguồn).

AM2+BM2<AB2   2 (điều kiện để M trong đường tròn), kết hợp với (1)

k2+n2<2AB2=25,42=58,32 3

 ABλ=5,3k=0,1,2...5 4 (điều kiện để M nằm trên hoặc ngoài AB).

Lập bảng

k n k2+n2 Kết luận
0 7,9

02 + 72 = 49

02 + 92 = 81

nhận giá trị n = 7

loại giá trị n = 9
1 6,8

12 + 62 = 37

12 + 82 = 65

nhận giá trị n = 6

loại giá trị n = 8
2 7
22 + 72 = 53
nhận giá trị n = 7
3 6
32 + 62 = 45
nhận giá trị n = 6
4 7
42 + 72 = 65
nhận giá trị n = 7
5 6
52 + 62 = 61
nhận giá trị n = 6

® Vậy ở mỗi góc phần tư sẽ có 3 điểm cực đại ngược pha với nguồn, trên cực đại trung tâm sẽ có 2 điểm cực đại ngược pha nguồn. Có tổng cộng 14 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Copyright © 2021 HOCTAP247