Đồ thị vận tốc - thời gian của hai con lắc (1) và (2) được cho bởi hình vẽ. Biết

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Từ đồ thị ta có $\left\{\begin{array}{l}{v}_{1\max }=8\pi ={\omega }_1.A_1\\ v_{2\max }=6\pi ={\omega }_2.A_2\end{array}\right.\Rightarrow \frac{A_1}{A_2}=\frac{{\omega }_2.v_{1\max }}{{\omega }_1.v_{2\max }}$

Mặt khác $T_2=\frac{3}{2}{T}_1\Rightarrow {\omega }_1=\frac{3}{2}{\omega }_2\Rightarrow \frac{A_1}{A_2}=\frac{8}{9}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{A}_1=8cm\\ {\omega }_1=\pi rad/s\end{array}\right.$

Phương trình vận tốc của dao động (1)

$v_1=8\pi \cos \left(\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\Rightarrow x_1=8\pi \cos \left(\pi t-\pi \right)\left(cm\right)$

Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng ứng với $x=\pm \frac{A}{2}$

Suy ra động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2 tại vị trí $x=\frac{A}{2}$ , chuyển động theo chiều dương.

Tính từ thời điểm ban đầu, quãng đường và thời gian là S = A + $\frac{A}{2}$ = 12cm; t =$\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{2}{3}s$

$v_{tb}=\frac{S}{t}=18cm/s$