Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu bằng 200 g, dao động điều hòa với biên độ

Câu hỏi :

Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu bằng 200 g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kì T₀, tại một nơi có gia tốc g = 10 m/s², tích điện cho quả cầu q = -3.10^-4C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường theo phương thẳng đứng thì thấy chu kì của con lắc tăng lên gấp 2 lần. Vecto cường độ điện trường có

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Chu kì của con lắc đơn khi đặt trong điện trường:

$T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g\text{'}}}$ với $\overrightarrow{g\text{'}}=\overrightarrow{g}+\frac{q\overrightarrow{E}}{m}$

Áp dụng cho bài toán

Chu kì con lắc tăng gấp đôi nghĩa là gia tốc  nhỏ hơn gia tốc trọng trường hay lực điện phải ngược chiều với  hướng xuống do điện tích q âm.

Suy ra $g\text{'}=g-\frac{\left|q\right|E}{m}$

Lập tỉ số $\frac{T}{T_0}=\sqrt{\frac{g}{g-\frac{\left|q\right|E}{m}}}=2\Rightarrow E=\frac{3mg}{4\left|q\right|}={5.10}^{3}V/m$