Cho hai mạch dao động LC lí tưởng có cùng tần số. Điện tích cực đại của tụ

Câu hỏi :

Cho hai mạch dao động LC lí tưởng có cùng tần số. Điện tích cực đại của tụ ở mạch thứ nhất và thứ hai lần lượt là Q1 Q2  thỏa mãn Q1+Q2=8.106C . Tại một thời điểm mạch thứ nhất có điện tích và cường độ dòng điện là q1 i1 , mạch thứ hai có điện tích và cường độ dòng điện là q2 i1thỏa mãn q1i1+q2i2=6.109 . Giá trị nhỏ nhất của tần số dao động ở hai mạch là

A. 63,66  Hz.

B. 76,39  Hz.

C. 38,19  Hz.

D. 59,68  Hz.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:  q1=Q1cosωt+φ1q2=Q2cosωt+φ2q1q2=Q1Q22cos2ωt+φ1+φ2+cosφ1φ2

Mặt khác:

 q1i2+q2i1=q1q2+q2q1=q1q2=Q1Q22ω2sin2ωt+φ1+φ2=6.109

 ω=6.109Q1Q2sin2ωt+φ1+φ2

Kết hợp với

 Q1+Q2=8.106CosiQ1+Q22Q1.Q2Q1Q2max=8.10624=1,6.1011

 ωmin=6.109Q1Q2max=1,6.1011.sin2ωt+φ1+φ2max=1=375rad/sfmin=59,68Hz

Copyright © 2021 HOCTAP247