Cho thí nghiệm Y – âng, ánh sáng có bước sóng 500 nm. H là chân

Đáp án A

H là chân đường cao hạ vuông góc từ  tới màn M $\Rightarrow x_H=\frac{a}{2}\left(mm\right)$

Ban đầu H là vân sáng $\Rightarrow x_H=k\frac{\lambda D}{a}\left(1\right)$

Dịch một đoạn ít nhất là $\frac{1}{7}$ (m), H là vân tối$\Rightarrow x_H=(k-0,5)\frac{\lambda \left(D+\frac{1}{7}\right)}{a}\left(2\right)$

Dịch thêm ít nhất $\frac{16}{35}$ (m), H lại là vân tối

$\Rightarrow x_H=(k-1,5)\frac{\lambda \left(D+\frac{1}{7}+\frac{16}{35}\right)}{a}=(k-1,5)\frac{\lambda \left(D+\frac{3}{5}\right)}{a}\left(3\right)$

Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow kD=(k-0,5)\left(D+\frac{1}{7}\right)=(k-1,5)\left(D+\frac{3}{5}\right)\Rightarrow$  Ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}kD=(k-0,5)\left(D+\frac{1}{7}\right)\\ kD=(k-1,5)\left(D+\frac{3}{5}\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-0,5D+\frac{1}{7}k=0,5.\frac{1}{7}\\ -1,5D+\frac{3}{5}k=1,5.\frac{3}{5}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}D=1\left(m\right)\\ k=4\end{array}\right.$

$x_H=\frac{a}{2}=k\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow a=\sqrt{2k\lambda D}=\sqrt{{\mathrm{2.4.500.10}}^{-9}.1}={2.10}^{-3}\left(m\right)=2\left(mm\right)$