Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=25 N/m một đầu

Đáp án D

Ban đầu cả vật và lò xo cùng rơi tự do nên lò xo không bị biến dạng.

Sau $t_1=0,02\sqrt{30}\left(\text{s}\right)$  thì vật có tốc độ là $v_1=g.t=0,2\sqrt{30}\left(\text{m/s}\right)=20\sqrt{3}\pi \left(\text{cm/s}\right)$ .

Khi đầu trên của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định thì vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng là

$\Delta {\mathcal{l}}_0=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{25}=0,04\left(\text{m}\right)=4\left(\text{cm}\right)$

Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng từ trên xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật.

Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=5\pi \left(\text{rad/s}\right)$

Tại thời điểm :$x_1=-\Delta {\mathcal{l}}_0=-4\text{cm};v_1=20\sqrt{3}\pi \left(\text{cm/s}\right)>0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A=\sqrt{x^2+{\left(\frac{v}{\omega }\right)}^2}=8\left(cm\right)\\ \phi =\frac{-2\pi }{3}\end{array}\right.$

Sau khoảng thời gian từ $t_1$  tới $t_2$  thì góc quay của chuyển động tròn đều là:

$\omega .\Delta t=\frac{\pi }{2}\Rightarrow x_2=\frac{A\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\left(\text{cm}\right);v_2=\frac{A\omega }{2}=20\pi \approx 62,83\left(\text{cm/s}\right)$