Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kỳ bằng 0,4 s và biên độ bằng

Đáp án C

Biểu diễn dao động trên đường tròn.

Để vật đi được quãng đường 3 cm trong thời gian nhỏ nhất thì góc quay tương ứng $\Delta {\alpha }_{\min }$  trên đường tròn phải đối xứng qua trục thẳng đứng, còn để vật đi trong thời gian lớn nhất thì góc quay tương ứng $\Delta {\alpha }_{max}$  phải đối xứng qua trục hoành.

Vận dụng các phép tính lượng giác cơ bản ta tính được:

$\begin{array}{l}{s}_{\max }=2A\sin \frac{{\alpha }_{\min }}{2}\Rightarrow 3=2.3\sin \frac{{\alpha }_{\min }}{2}\Rightarrow {\alpha }_{\min }=\frac{\pi }{3}rad.\\ s_{\min }=2A\left(1-\cos \frac{{\alpha }_{\max }}{2}\right)\Rightarrow 3=2.3\left(1-\cos \frac{{\alpha }_{\max }}{2}\right)\Rightarrow {\alpha }_{\max }=\frac{2\pi }{3}rad.\end{array}$

Mà $\left\{\begin{array}{l}{\alpha }_{\min }=\omega t_{\min }\\ {\alpha }_{\max }=\omega t_{\max }\end{array}\right.\Rightarrow \frac{t_{\max }}{t_{\min }}=\frac{{\alpha }_{\max }}{{\alpha }_{\min }}=\frac{\frac{2\pi }{3}}{\frac{\pi }{3}}=2.$