Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiếu trên một đường tròn

Câu hỏi :

Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiếu trên một đường tròn tâm O bán kính R với cùng tốc độ dài v = 1 m/s. Biết góc $\widehat{MON}=30°$ . Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính của đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kỳ xấp xỉ bằng:

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Tốc độ góc của K, M, N  bằng nhau và bằng $\omega =\frac{v}{R}$ .

Dễ thấy $OK=OM\cos 15°=R\cos 15°$ .

Khi M, N chuyển động tròn đều thì K cũng chuyển động tròn đều với bán kính OK. Do đó, hình chiếu của K xuống một đường kính dao động điều hòa với tần số góc $\omega$  và biên độ OK.

Vậy $v_{tb\left(T\right)}=\frac{4.OK}{T}=\frac{2v\cos 15°}{\pi }\approx 61,5cm/s$