Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài từ M đến N trên dây

Đáp án B

Tần số sóng $f=\frac{25}{6}Hz$ ; gọi $v_M=D\cos \left(\frac{25\pi }{3}t+{\phi }_M\right)$ .

Phương trình vận tốc của N là: $v_N=D\cos \left(\frac{25\pi }{3}t+\frac{2\pi }{3}\right)$ .

Bài cho:

$\begin{array}{l}{v}_{MN}=v_M-v_N=B\sin \left(\frac{25\pi }{3}t+\frac{\pi }{2}\right)=B\cos \left(\frac{25\pi }{3}t\right)\\ \to v_M=v_N+v_{MN}\to D\cos \left(\frac{25\pi }{3}t+{\phi }_M\right)=D\cos \left(\frac{25\pi }{3}t+\frac{2\pi }{3}\right)+B\cos \left(\frac{25\pi }{3}t\right)\\ \to D^2=D^2+B^2+2DB\cos \frac{2\pi }{3}\to B=D\to v_M=D\cos \left(\frac{25\pi }{3}t+\frac{\pi }{3}\right)\end{array}$

Sóng truyền từ M đến $N\to M$  nhanh pha hơn N. Nhìn vào đường tròn pha dễ thấy M nhanh pha hơn N tổng quát là:

 $\Delta {\phi }_{MN}=\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{5\pi }{3}+2k\pi \to d=\left(\frac{5}{6}+k\right)\lambda =50cm\to \left(\frac{5}{6}+k\right)\frac{v}{f}=50cm\to v=\frac{1250}{5+6k}cm/s$

.

Mà  $55cm/s\le v\le 92cm/s\to 55\le \frac{1250}{5+6k}\le 92\to 1,43\le k\le 2,95\to k=2\to v=73,53cm/s$ .