Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm t1 vật có động năng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Cơ năng:$W=W_d+W_t\iff \frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Sử dụng VTLG và công thức $\Delta t=\frac{\alpha }{\omega }=\alpha .\frac{T}{2\pi }$ 

Giải chi tiết:

+ Khi $W_d=\frac{1}{3}{W}_t\Rightarrow W=\frac{4}{3}{W}_t$

$\iff \frac{4}{3}m{\omega }^2{x}^2=m{\omega }^2{A}^2\Rightarrow x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$ 

$\Rightarrow x=\frac{A\sqrt{3}}{2}$ theo chiều dương hoặc $x=-\frac{A\sqrt{3}}{2}$  theo chiều âm.

+ Khi $W_d=3W_t\Rightarrow W=4W_t$

$\iff \frac{4}{3}m{\omega }^2{x}^2=m{\omega }^2{A}^2\Rightarrow x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$

Biểu diễn trên VTLG hai vị trị trên như hình vẽ:

Từ VTLG ta xác định được:$\mathrm{0,5}s=\frac{\pi }{2}.\frac{T}{2\pi }=\frac{T}{4}\Rightarrow T=2s$

Thời gian vật có động năng cực đại từ thời điểm $t_1$ là:$W_d=W_t\Rightarrow W=2.W_d$