Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc

Đáp án A

Phương pháp giải:

Khoảng cách gần nhất giữa một nút sóng và 1 bụng sóng là: $\frac{\lambda }{4}$

Công thức tính biên độ sóng dừng: $A=A_{bung}.\sin \left|\frac{2\pi d}{\lambda }\right|$

Công thức tính tốc độ: $v=\omega \sqrt{A^2-x^2}$

Giải chi tiết:

Bước sóng: $\lambda =4.AB=4.9=36cm$ 

Khi sợi dây duỗi thẳng: $\left\{\begin{array}{l}AB=9cm\\ AB=3.AC\end{array}\right.\Rightarrow AC=\frac{AB}{3}=3cm\lambda =4.AB=4.9=36cm$

Biên độ dao động của điểm C: $A_C=A_B.\sin \left|\frac{2\pi .AC}{\lambda }\right|=A_B.\sin \left|\frac{2\pi .3}{36}\right|=\frac{A_B}{2}$

Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, điểm C đang ở biên, khi đó ta có: $A_C=\sqrt{5^2-3^2}=4cm$ $\Rightarrow A_B=2.A_C=2.4=8cm$

Công thức tính tốc độ: $v_B=\omega \sqrt{A_B^2-x_B^2}$

Khi B đi qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm C thì $x_B=A_C=4cm$  và có tốc độ là: $v_B=20\sqrt{8^2-4^2}=80\sqrt{3}cm/s$