Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như

Đáp án B

Phương pháp giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Sử dụng lí thuyết chu kì con lắc đơn chịu thêm tác dụng của trọng lực.

Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác.

Giải chi tiết:

Gọi $g_1$ và $g_2$ là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực.

Gọi $a_1$  và $a_2$ là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2 ( $a_1=a_2$ vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều): $a_1=a_2=\frac{\left|q\right|E}{m}$

Hai con lắc cùng biên độ nên $\overrightarrow{g_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{g_2}$

Có $T_2>T_1\Rightarrow g_2<g_1$

Xét tam giác ABC có: $\left\{\begin{array}{l}{q}_1=q_2\\ \overrightarrow{a_1}\perp \overrightarrow{a_2}\end{array}\right.\Rightarrow \Delta ABC$  vuông cân.

Tam giác OAC có: $\widehat{OBA}={37}^0\Rightarrow \frac{g_2}{\sin 37}=\frac{a_2}{\sin 8}\left(1\right)$

Tam giác OAC có: $\frac{g_1}{\sin 127}=\frac{a_1}{\sin 8}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{g_1}{\sin 127}=\frac{g_2}{\sin 37}\Rightarrow \frac{g_1}{g_2}=\frac{\sin 127}{\sin 37}$

Mà: $\left\{\begin{array}{l}\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{g_1}{g_2}}=\sqrt{\frac{\sin 127}{\sin 37}}\\ T_2=T_1+\mathrm{0,25}\end{array}\right.$

$\Rightarrow T_2=T_1.\sin \sqrt{\frac{\sin 127}{\sin 37}}$

$\Rightarrow T_1\sin \sqrt{\frac{\sin 127}{\sin 37}}=T_1+\mathrm{0,25}\Rightarrow T_1=\mathrm{1,645}s$