Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình

Đáp án A

Phương pháp giải:

+ Nhận xét độ lệch pha của 2 dao động

+ Vận dụng biểu thức xác định biên độ của dao động tổng hợp:$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng:$W=W_t+W_d=\frac{1}{2}k{x}^2+\frac{1}{2}m{v}^2$

Giải chi tiết:

+ Hai dao động vuông pha với nhau ⇒ Biên độ dao động tổng hợp:$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}=\sqrt{A_1^2+12}\left(*\right)$

+ Khi động năng bằng  lần cơ năng:$\frac{1}{3}W=W_d\iff \frac{1}{3}.\frac{1}{2}k{A}^2=\frac{1}{2}m{v}^2$

$\iff \frac{1}{3}m{\omega }^2{A}^2=m{v}^2\Rightarrow A=\sqrt{\frac{3v^2}{{\omega }^2}}=6cm$

Thế vào (1) ta suy ra $A_1=2\sqrt{6}cm$