Mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây

Câu hỏi :

Mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có  điện dung C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay  chiều có điện áp hiệu dụng U = 50 V không đổi nhưng  tần số thay đổi được. Khi tần số f = f1 thì đồ thị điện áp  hai đầu đoạn mạch R, L và RC cho như hình. Khi tần số f  = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu Uc đạt giá trị cực đại  bằng bao nhiêu?

                        Media VietJack

A. 50,45 V.

B. 60,45 V.

C. 55,45 V.

D. 65,45 V.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn

Xét đồ thị tại t=0

uRLU0RL=6xφuRL=0

uRCU0RC=2xφuRC=5π12 

Dựa trên giản đồ vector Fresnel :  

 Media VietJack

+ Định lý hàm cos:UL+UC2=URL2+URC22URLURCcos5π12

UL+UC=4+23

+S=12*6*2*sin5π12=12*URUL+UC

UR=3,UL=3,UC=1  

 ZL=R,ZC=R3ZLZC=R23R2C2 L=32

+ Khi ω2 thì UcmaxUUCmax2=11R2C2 L2Ucmax=U11R2C2 L2=50,45( V)   

Chọn A. 

P/s: Cách thành lập công thức: 

Ta cóUC=I.ZC=UZCR2+ZLZC2UC2=U2ZLZC22ZLLZCRZC2+1=U2ωω0421CR22Lωω02+1

Với ω0=1LC

Đặt n=1CR22LUC2=U2ωω042nωω02+1

UCmax2ωω02=n  và (Mẫu số) min=Δ4a=4n244=1n2   

Vậy UCmax2=U21n2=U211CR22L2   

Copyright © 2021 HOCTAP247