Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta

Câu hỏi :

Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v = 50cm/s. Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng. I là trung điểm CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Tính khoảng cách từ M đến I?

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$ 

+ Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: $d_2-d_1=k\lambda$ 

Cách giải:

Ta có:  + Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{50}{20}=\mathrm{2,5}\text{cm}$  Đặt MI = x Ta có: $0<x\le 10$  Để M dao động cực đại và gần I nhất $\Rightarrow$ M thuộc cực đại bậc 1 tính từ trung trực của AB $\Rightarrow$ MB – MA =   $\iff \sqrt{{(OB+x)}^2+I{O}^2}-\sqrt{{(OA-x)}^2+I{\text{O}}^2}=\lambda$  $\iff \sqrt{{(10+x)}^2+{20}^2}-\sqrt{{(10-x)}^2+{20}^2}=\mathrm{2,5}\Rightarrow x=\mathrm{2,813}\text{cm}$Chọn C.