Một vật dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,

Phương pháp: 

Sử dụng giản đồ vecto 

Định lí hàm cos: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ 

Cách giải: 

Ta có giản đồ vecto: 

Từ giản đồ vecto, áp dụng định lí hàm cos, ta có:

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \frac{2\pi }{3}={20}^2+A_2^2-20A_2$ 

Đặt $x=A_2,$ xét hàm số $f\left(x\right)=x^2-20x+{20}^2,$ ta có $f_{\left(x\right)}^{\text{'}}=2x-20$ 

Để $A_{\text{min }}\Rightarrow f_{\left(x\right)}\min \Rightarrow {\text{f}}_{\left(x\right)}=0\Rightarrow x=10\Rightarrow A_2=10\left(\text{cm}\right)$ 

Khi đó, $A_{\min }=10\sqrt{3}\left(\text{cm}\right)$ 

Ta có: $\cos \phi =\frac{A_1^2+A^2-A_2^2}{2A.A_1}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{6}$ 

Chọn B.