Hai con lắc lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ 

+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: $F_{dh}=k\left|x\right|$ 

+ Sử dụng biểu thức tính hợp lực 

+ Vận dụng công thức lượng giác.

Cách giải:

+ Con lắc N (1) dao động với tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{4m}}$ 

+ Con lắc M (2) dao động với tần số góc: ${\omega }^{\text{'}}=\sqrt{\frac{k}{m}}=2\omega$ 

Biên độ dao động của 2 con lắc là A = 5cm, pha ban đầu $\phi =0rad$  

Ta có 2 con lắc dao động trên 2 đường thẳng vuông góc với nhau $\Rightarrow \overrightarrow{F_{d{h}_1}}\perp \overrightarrow{F_{d{h}_2}}$ 

Hợp lực tác dụng lên điểm I: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{d{h}_1}}+\overrightarrow{F_{d{h}_2}}$ 

Mà: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{d{h}_1}}\perp \overrightarrow{F_{d{h}_2}}\\ F_{d{h}_1}=k{x}_1=k.A\cos \left(\omega t\right)\\ F_{d{h}_2}=k{x}_2=k.A\cos \left(2\omega t\right)\end{array}\right.$ 

$\Rightarrow F^2=F_{d{l}_1}^2+F_{d{h}_2}^2={\left[kA\cos \right(\omega t\left)\right]}^2+{\left[kA\cos \right(2\omega t\left)\right]}^2$ $=k^2{A}^2\left[{\cos }^2\omega t+\left({\cos }^{2}2\omega t\right)\right]$ 

Lại có: ${\cos }^2\omega t+{\cos }^{2}2\omega t={\cos }^2\omega t+{\left(2{\cos }^2\omega t-1\right)}^2$ $=4{\cos }^4\omega t-3{\cos }^2\omega t+1=P$ 

$F_{\min }$ khi $P_{\min }$ 

Đặt ${\cos }^2\omega t=x\Rightarrow P=4x^2-3x+1$ 

$P_{\min }$ khi $x=-\frac{b}{2a}=\frac{3}{8}$ 

Thay lên trên, ta được $F_{\min }=\frac{\sqrt{7}}{2}N$ 

Chọn C.