Đặt điện áp u=uo cos 100 pi t(V) vào hai đầu đoạn mạch AB

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính: $\tan (a-b)=\frac{\tan a-\tan b}{1-\tan a.\tan b}$ 

+ Sử dụng BĐT côsi: $a+b\ge 2\sqrt{ab}$ 

Cách giải:

Ta có: $\phi ={\phi }_d-{\phi }_{AB}$ 

$\tan \phi =\tan \left({\phi }_d-{\phi }_{AB}\right)=\frac{\tan {\phi }_d-\tan {\phi }_{AB}}{1-\tan {\phi }_d.\tan {\phi }_{AB}}$ 

Lại có: $\left\{\begin{array}{l}\tan {\phi }_d=\frac{Z_L}{r}\\ \tan {\phi }_{AB}=\frac{Z_L}{R+r}\end{array}\Rightarrow \tan \phi \right.$ $=\frac{\frac{Z_L}{r}-\frac{Z_L}{R+r}}{1+\frac{Z_L^2}{r(R+r)}}=\frac{Z_{L}R}{r(R+r)+Z_L^2}$ $\Rightarrow \tan \phi =\frac{R}{\frac{r(R+r)}{Z_L}+Z_L}$ 

Ta có: $\frac{r(R+r)}{Z_L}+Z_L\ge 2\sqrt{r(R+r)}\Rightarrow \tan \phi \le \frac{R}{2\sqrt{r(R+r)}}$ 

$\Rightarrow \tan {\phi }_{\max }$ khi $\frac{r(R+r)}{Z_L}=Z_L$ (*) và $\tan {\phi }_{\max }=\mathrm{0,65}\Rightarrow \frac{R}{2\sqrt{50(50+R)}}=\mathrm{0,65}\Rightarrow R=\mathrm{119,77}\Omega$ 

Thay vào (*) ta suy ra: $Z_L=\mathrm{92,13}\Omega =\omega L_0\Rightarrow L_0=\mathrm{0,29}H$ 

Chọn D.