Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện

Phương pháp: 

- Nếu cuộn dây thuần cảm thì cuộn dây nhanh pha hơn i một góc$\frac{\pi }{2}$. Mà đề bài cho cuộn dây nhanh pha hơn  i góc $\frac{\pi }{3}$nên suy ra cuộn dây có điện trở r. 

- Áp dụng công thức tính tanφ đối với cuộn dây và cả mạch. 

- Điện áp $U=\sqrt{{\left(U_R+U_r\right)}^2+{\left(U_L-U_c\right)}^2}$ 

Cách giải: 

Ta có: ${\text{U}}_{\text{C}}={\text{U}}_{\text{R}}=60 \text{V}$ 

Đề bài cho i trễ pha hơn U_d góc  nên cuộn dây có điện trở r. 

$\to \tan {\phi }_d=\frac{U_L}{U_r}=\sqrt{3}\Rightarrow U_L=U_r\sqrt{3}\left(1\right)$ 

Điện áp trong mạch trễ pha hơn i góc $\frac{\pi }{6}\Rightarrow \frac{U_C-U_L}{U_r+U_R}=\tan \frac{\pi }{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{60-U_r\sqrt{3}}{U_r+60}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ 

$\Rightarrow 60\sqrt{3}-3U_r=U_r+60\Rightarrow U_r=\frac{60\sqrt{3}-60}{4}\approx 11V$ 

$\Rightarrow U_L=U_r\sqrt{3}=19 \text{V}$ 

Điện áp hiệu dụng trong mạch là: 

$U=\sqrt{{\left(U_R+U_r\right)}^2+{\left(U_L-U_C\right)}^2}=\sqrt{{(11+60)}^2+{(60-19)}^2}\approx 82\left(V\right)$ 

Chọn A.