Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cảm thuần

Phương pháp: 

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu 

Tổng trở: $Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}$ 

Hai điện áp vuông pha có: $\tan {\phi }_1.\tan {\phi }_2=-1$ 

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$ 

Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$ 

Cách giải: 

Ta có: $4LC{\omega }^2=3\Rightarrow 4\omega L.\omega C=3\Rightarrow \frac{4Z_L}{Z_C}=3\Rightarrow Z_L=\frac{3}{4}{Z}_C$ 

Chuẩn hóa $Z_C=1\Rightarrow Z_L=\frac{3}{4}$ 

Giả sử đoạn mạch Y có R, Z_L0, Z_C0

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch Y là: 

$U_{0Y}=U_0\Rightarrow Z_Y=Z\Rightarrow R^2+{\left(Z_{L0}-Z_{C0}\right)}^2=R^2+{\left(Z_L+Z_{L0}-Z_C-Z_{C0}\right)}^2$ 

$\Rightarrow Z_{L0}-Z_{C0}=-\left(Z_L+Z_{L0}-Z_C-Z_{C0}\right)\Rightarrow Z_{L0}-Z_{C0}=\frac{Z_C-Z_L}{2}=\frac{1}{8}$ 

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha, ta có:

$\tan {\phi }_{AN}.\tan {\phi }_{MB}=-1\Rightarrow \frac{Z_L+Z_{L0}-Z_{C0}}{R}\cdot \frac{Z_{L0}-Z_{C0}-Z_C}{R}=-1$ 

$\Rightarrow \frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{8}}{R}\cdot \frac{\frac{1}{8}-1}{R}=-1\Rightarrow R=\frac{8}{7}$ 

Hệ số công suất của đoạn mạch Y là: $\cos {\phi }_Y=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_{L0}-Z_{C0}\right)}^2}}=\frac{\frac{8}{7}}{\sqrt{{\left(\frac{8}{7}\right)}^2+{\left(\frac{1}{8}\right)}^2}}\approx \mathrm{0,994}$ 

Chọn D.