Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều

Phương pháp:

Hệ số công suất của mạch điện: $\cos \phi =\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$ 

Cách giải: 

+  Khi $f=f_1,$ hệ số công suất của mạch là: $\cos {\phi }_1=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_{L_1}-Z_{C_1}\right)}^2}}=1\Rightarrow Z_{L_1}=Z_{C_1}$ 

+  Khi $f_2=2f_1\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{Z}_{L_2}=2Z_{L_1}\\ Z_{C_2}=\frac{1}{2}{Z}_{C_1}=\frac{1}{2}{Z}_{L_1}\end{array}\right.,$ hệ số công suất của mạch là: 

$\cos {\phi }_2=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_{L_2}-Z_{C_2}\right)}^2}}=\mathrm{0,707}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ 

$\Rightarrow R=Z_{L_2}-Z_{C_2}=2Z_{L_1}-\frac{1}{2}{Z}_{L_1}=\frac{3}{2}{Z}_{L_1}=\frac{3}{2}{Z}_{C_1}$ 

+ Khi $f_3=\mathrm{1,5}{f}_1\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{Z}_{L_3}=\frac{3}{2}{Z}_{L_1}=R\\ Z_{C_3}=\frac{2}{3}{Z}_{C_1}=\frac{4}{9}R\end{array}\right.,$ hệ số công suất của mạch là: 

$\cos {\phi }_3=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_{L_3}-Z_{C_3}\right)}^2}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(R-\frac{4}{9}R\right)}^2}}=\mathrm{0,874}$