Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối lượng vật

Câu hỏi :

Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối lượng vật nặng m và cùng độ cứng lò xo k. Hai con lắc dao động trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng ở cùng gốc tọa độ. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian của hai dao động được cho như hình vẽ (con lắc thứ hai có biên độ nhỏ hơn con lắc thứ nhất ). Ở thời điểm t, con lắc thứ nhất có vận tốc 72cm/s và con lắc thứ hai có thế năng 4.103J. Lấy π2=10. Khối lượng m là: 

Media VietJack

A.2kg

B. 29kg

C. 13kg


D. 54kg


* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Thế năng:  Wt=12kx2

Động năng: Wd=12mv2 

Cơ năng: W=Wd+Wt=12mω2A2 

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị. 

Cách giải:

Từ đồ thị ta có: 

+  Chu kì: T=0,5sω=2πT=4π(rad/s) 

+  Biên độ dao động: A1=6cm;A2=2cm 

 Phương trình dao động của hai con lắc lò xo: x1=6.cos4πtπ2cmx2=2.cos4πtπ2cm 

x1x2=A1A2=3Wt1Wt2=x12x22=A12A22=9 

Ở thời điểm t ta có: Wt1Wt2=W1Wd1Wt2=912m.ω2A1212mv12Wt2=9 

12.m.(4π)2.0,06212.m.0,7224.103=9m=1,25kg=54kg 

Chọn D.

Copyright © 2021 HOCTAP247