Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn

Phương pháp: 

Hai cực đại liền kề có: $\left(d_2-d_1\right)-\left(d_2^{\text{'}}-d_1^{\text{'}}\right)=\lambda$ 

Hai điểm gần nhất dao động cùng pha có: $\left(d_2-d_1\right)-\left(d_2^{\text{'}}-d_1^{\text{'}}\right)=\lambda$

Định lí hàm cos: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ 

Cách giải: 

Trên AB có 13 cực đại → 6λ < AB < 7λ 

M, N là hai cực đại liền kề, ta có: 

(BN – AN) – (BM – AM) = λ (1) 

M, N cùng pha, ta có: 

(BM + AM) – (BN + AN) = λ (2) 

Từ (1) và (2) ta có: $\left\{\begin{array}{l}BM=BN\\ MN=\lambda \end{array}\to \right.$ ∆BMN cân tại B 

∆ABC đều cạnh a $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}BH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\ AH=\frac{a}{2}\end{array}\right.$ 

$\Rightarrow k_H=\frac{BH-AH}{\lambda }=\frac{a\sqrt{3}}{2\lambda }-\frac{a}{2\lambda }=\frac{\mathrm{0,366}a}{\lambda }$ 

Lại có: $6\lambda <a<7\lambda \Rightarrow \mathrm{2,196}<k_H<\mathrm{2,562}$ 

Mà $k_M<k_H<k_N\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{k}_M=2\\ k_N=3\end{array}\right.$ 

Lại có: $NH=\frac{MN}{2}=\frac{\lambda }{2}\Rightarrow AN=\frac{a-\lambda }{2}$ $\Rightarrow BN=\sqrt{H{B}^2+N{H}^2}=\sqrt{{\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^2+{\left(\frac{\lambda }{2}\right)}^2}$ 

Chuẩn hóa $\lambda =1\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AN=\frac{a-1}{2}\\ BN=\frac{\sqrt{3a^2+1}}{2}\end{array}\right.$ 

Xét điểm N có: ${\text{k}}_{\text{N}}=\text{BN}-\text{AN}$ 

$\Rightarrow \frac{\sqrt{3a^2+1}}{2}-\frac{a-1}{2}=3\Rightarrow a=\mathrm{6,772}\Rightarrow AB=\mathrm{6,772}\lambda$ 

Giá trị AB gần nhất với 6,80λ 

Chọn C.