Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50H

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: $Z_C=\frac{1}{\omega C}$ 

+ Sử dụng biểu thức: $\tan (a-b)=\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a.\tan b}$ 

Cách giải:

Dung kháng: $Z_C=\frac{1}{\omega C}=100\Omega$ 

Điện trở: $R=50\sqrt{3}\Omega$ 

Lại có: ${\phi }_{AM}-{\phi }_{AB}=\frac{\pi }{3}$ 

$\tan \left({\phi }_{AM}-{\phi }_{AB}\right)=\frac{\tan {\phi }_{AM}-\tan {\phi }_{AB}}{1+\tan {\phi }_{AM}\tan {\phi }_{AB}}$

$\iff \tan \frac{\pi }{3}=\frac{\frac{Z_L}{R}-\frac{Z_L-Z_C}{R}}{1+\frac{Z_L}{R}\frac{Z_L-Z_C}{R}}\iff \sqrt{3}=\frac{\frac{Z_L}{50\sqrt{3}}-\frac{Z_L-100}{50\sqrt{3}}}{1+\frac{Z_L}{50\sqrt{3}}\frac{Z_L-100}{50\sqrt{3}}}$ 

$\Rightarrow Z_L=50\Omega \Rightarrow L=\frac{Z_L}{\omega }=\frac{1}{2\pi }H$ 

Chọn D.