Đặt điện áp xoay chiều ổn định trong đó f không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi :

Đặt điện áp xoay chiều ổn định $U=U_0 \cos \left(2\mathrm{\pi ft}\right) \left(V\right)$ trong đó $U_0,$ f  không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R mắc nối tiếp nhau trong đó L, C không đổi còn R thay đổi được. Điều chỉnh R thì thấy khi $R=R_1,$ và $R=R_2$ thì công suất của mạch tương ứng là $P_1$ và $P_2$ và $2P_1=\sqrt{2}{P}_2$. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong hai trường hợp tương ứng là ${\phi }_1$và ${\phi }_2$ thỏa mãn ${\phi }_1+{\phi }_2 =\frac{7\mathrm{\pi }}{12}$ Khi $R=R_0$ thì công suất của mạch là cực đại và bằng 100W. Giá trị của $P_1$ là