Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A.

+ PT dao động của 2 vật:  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=5\cos \omega t\\ x_2=5\sqrt{3}\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)\end{array}\right.$

+ Khi đồ thị cắt nhau, tức là 2 vật cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với Ox, khi đó:  

$x_2-x_1=0$

$\Rightarrow \omega t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{t}_1=\frac{5\pi }{6\omega }\left(k=1\right)\\ t_2=\frac{23\pi }{6\omega }\left(k=4\right)\end{array}\right.\Rightarrow \omega =\frac{3\pi }{1,08}$

+ Gọi d là khoảng cách giữa hai vật:  $d^2={\left(x_2-x_1\right)}^2+5^2\Rightarrow \left|x_2-x_1\right|=5\sqrt{2}$

+ Bấm máy  $x_2-x_1=10\cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)$

+ Nhận thấy lần thứ 2016 = lần thứ 4$+\frac{2012}{4}$  

+ Thời gian cần tính: $t=\frac{19T}{24}+503T=362,73s$