Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song

* Hướng dẫn giải

+ Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình

$\frac{x_1^2}{4}+\frac{v_2^2}{80}=3\iff \frac{x_1^2}{12}+\frac{v_2^2}{240}=1$ → v₂ vuông pha với x₁ → hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha nhau.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{A}_1=\sqrt{12}\\ v_{2max}=\sqrt{240}=\sqrt{24}\pi \end{array}\right.$

+ Với hai dao động cùng pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau là $\Delta t=\frac{T}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$→ $T=\sqrt{2}$s → $\omega =\sqrt{2}\pi$rad/s.

→$A_2=\frac{v_{2max}}{\omega }=\sqrt{12}=A_1$ → luôn cùng li độ → loại

+ Với hai dao động ngược pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau là $\Delta t=\frac{T}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ $T=\sqrt{2}$s→ $\omega =\sqrt{2}\pi$rad/s.

→ $A_2=\frac{v_{2max}}{\omega }=\sqrt{12}=A_1$→ $a_2=-a_1=-40$cm/s².

• Đáp án D