Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m

* Hướng dẫn giải

Ban đầu lò xo giãn một đoạn Δl₀, sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật → lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới.

+ Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k = 2k₀ = 50 N/m.

→ Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0,1}}=10\sqrt{5}$rad/s → T = 0,28 s.

→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới $\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{50}=2$cm.

+ Vận tốc của con lắc tại thời điểm t₁ là $v_0=g{t}_1=10.0,02\sqrt{15}=0,2\sqrt{15}$m/s.

→ Biên độ dao động của con lắc $A=\sqrt{\Delta l^2+{\left(\frac{v_0}{\omega }\right)}^2}=\sqrt{2^2+{\left(\frac{20\sqrt{15}}{10\sqrt{5}}\right)}^2}=4$cm.

+ Ta chú ý rằng tại thời điểm t₁ vật ở vị trí có li độ $\left|x\right|=\frac{A}{2}=2$cm → sau khoảng thời gian Δt = t₂ – t₁ = 0,25T = 0,07 s vật đi vị trí có li độ $\left|x\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}A$→ $v=\frac{v_{max}}{2}=\frac{\omega A}{2}=\frac{4.10\sqrt{5}}{2}=20\sqrt{5}$cm/s ≈ 44,7 cm/s.

• Đáp án A