Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng

* Hướng dẫn giải

Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm.

+ Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}}=\sqrt{\frac{40}{0,1+0,3}}=10$rad/s.

+ Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng v_max = ωA = 10.10 = 100 cm/s.

Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v = v_max = 100 cm/s. Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc ${\omega }_0=\sqrt{\frac{k}{m_1}}=\sqrt{\frac{40}{0,1}}=20$rad/s.

+ Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.

+ Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian $\Delta t=\frac{T}{4}+\frac{T_0}{4}=\frac{\pi }{2\omega }+\frac{\pi }{2{\omega }_0}=0,075\pi$s.

→ Tốc độ trung bình của vật B: $\overline{v_{tb}}=\frac{v_{max}\frac{T_0}{4}+A}{\Delta t}=\frac{100.\frac{\pi }{40}+10}{0,075\pi }=75,8$cm/s.

• Đáp án C