Đặt điện áp xoay chiều u=U0 cos (100pi t)V vào hai đầu đoạn mạch

* Hướng dẫn giải

Chọn A

+ Ta có: $R=100\sqrt{3}\Omega ,Z_L=L\omega =\frac{2}{\pi }.100\pi =200\Omega ,Z_C=\frac{1}{C\omega }=\frac{1}{\frac{100}{\pi }{.10}^{-6}.100\pi }=100\Omega .$

Tổng trở của đoạn mạch là: $Z=\sqrt{R^2+{(Z_L-Z_C)}^2}=\sqrt{{\left(100\sqrt{3}\right)}^2+{(200-100)}^2}=200\Omega .$

+ Độ lệch pha của u và i là: $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{200-100}{100\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \phi ={30}^0.$

+ Dựa vào hình vẽ ta thu được, tại thời điểm điện táp tức thời thời giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng nửa giá trị cực đại thì cường độ dòng điện trong mạch là:

$i=\frac{I_0\sqrt{3}}{2}\iff \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{I_0\sqrt{3}}{2}\Rightarrow I_0=1A\Rightarrow I=\frac{1}{\sqrt{2}}A.$

+ Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là: 

$U_C=I{Z}_C=\frac{1}{\sqrt{2}}.100=50\sqrt{2}V.$