Tại thời điểm đầu tiên t=0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có: $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{\left(2\right)}=0,5\text{s};\lambda =\frac{v}{f}=\frac{\left(24\right)}{\left(2\right)}=12\text{cm}$

Thời gian để sóng truyền tới P, Q là: $\begin{array}{l}\frac{OP}{v}=\frac{\left(6\right)}{\left(24\right)}=0,25\text{s}\\ \frac{OQ}{v}=\frac{\left(9\right)}{\left(24\right)}=0,375\text{s}\end{array}$

Nhận thấy:

- Khi M đi qua VTCB theo chiều âm lần đầu tiên (mất khoảng thời gian $\frac{T}{2}=0,25s$), lúc này sóng cũng vừa truyền tới P. Vậy đây là thời điểm ba điểm thẳng hàng lần đầu tiên mà đề bài nhắc đến.

- Kể từ thời điểm này O và P đến biên (mất khoảng thời gian $\frac{T}{4}=0,125s$ nữa) thì sóng vừa truyền đến Q.

Vậy thời điểm ba điểm này thẳng hàng lần thứ hai được biểu diễn như hình vẽ. Chú ý rằng P ngược pha với O và vuông pha với Q.

Từ hình vẽ, ta có: $\frac{u_Q}{u_p}=\frac{I{Q}^{\text{'}}}{I{P}^{\text{'}}}=2\to u_Q=2u_p$

$\begin{array}{l}{\left(\frac{u_P}{a}\right)}^2+{\left(\frac{u_Q}{a}\right)}^2=1\to {\left(\frac{u_P}{a}\right)}^2+{\left(\frac{2u_P}{a}\right)}^2=1\to u_P=\frac{a}{\sqrt{5}}=\frac{\left(6\sqrt{5}\right)}{\sqrt{5}}=6\text{cm}\\ \to v_p=-v_{max}\sqrt{1-{\left(\frac{u_p}{a}\right)}^2}=-\left(24\pi \sqrt{5}\right)\sqrt{1-{\left(\frac{6}{6\sqrt{5}}\right)}^2}=-48\pi \text{cm}/\text{s}\\ \to v_Q=+v_{\max }\sqrt{1-{\left(\frac{2u_p}{a}\right)}^2}=+\left(24\pi \sqrt{5}\right)\sqrt{1-{\left(\frac{2.6}{6\sqrt{5}}\right)}^2}=+24\pi \text{cm}/\text{s}\end{array}$