Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Hình bên

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Chọn chiều (+) hướng xuống (có thể chọn hướng lên): $\left|F_{đh}\right|=k\left|\Delta {\mathcal{l}}_0+x\right|,$ do lực đàn hồi có giá trị 0 $\Rightarrow A>\Delta {\mathcal{l}}_0$

Nhìn đồ thị:

+  $\left\{\begin{array}{l}{\left|F_{đh}\right|}_{bienduoi}=k\left(\Delta {\mathcal{l}}_0+x\right)=1,8N\\ {\left|F_{đh}\right|}_{bientren}=k\left(A-\Delta {\mathcal{l}}_0\right)=0,6N\end{array}\right.\Rightarrow \frac{\text{Δ}{\mathcal{l}}_0+A}{A-\text{Δ}{\mathcal{l}}_0}=3\to \text{Δ}{\mathcal{l}}_0=\frac{A}{2}=\frac{g}{{\omega }^2}$

+ $t=0\to \left|F_{dh}\right|=k\left|\Delta {\mathcal{l}}_0+x\right|=1,2N$ và lực đàn hồi có độ lớn đang tăng tức vật đang đi theo chiều dương và hướng về biên dương.

Ta có: $\Rightarrow \frac{k\left(\text{Δ}{\mathcal{l}}_0+A\right)}{k\left|\text{Δ}{\mathcal{l}}_0+x\right|}=\frac{1,8}{1,2}=1,5\to \left[\begin{array}{l}x=\text{Δ}{\mathcal{l}}_0=\frac{A}{2} \\ x= -3\text{Δ}{\mathcal{l}}_0= -1,5A\end{array}\right.\Rightarrow$x=-1,5A (loại vì $\left|x\right|>A$).

$\begin{array}{l}0,1=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}\to T=\frac{1}{5} s\to \omega =10\pi (rad/s)\to \text{Δ}{\mathcal{l}}_0=\frac{A}{2}=\frac{g}{{\omega }^2}=0,01m\Rightarrow A=0,02m\Rightarrow k=60N/m\\ W=\frac{1}{2}k{A}^2=0,012J=12mJ \end{array}$