Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy T =6 ô = $6\frac{1}{2}=3s\Rightarrow$ω = $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$ rad/s.

Biên độ vận tốc v_max= 4π cm$\Rightarrow$A= 6cm.

Góc quét trong 1 ô đầu (t =$\frac{1}{2}$s vật ở biên âm):

$\Delta \phi =\omega .t=\frac{2\pi }{3}\frac{1}{2}=\frac{\pi }{3}$. Dùng VTLG $\Rightarrow \phi =\frac{-\mathrm{\pi }}{3}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Lúc t =0: $v_0=4\pi \cos \phi =4\pi .\cos (-\frac{5\pi }{6})=2\pi \sqrt{3}$ cm/s.

Do x chậm pha thua v nên: $x=A\cos (\omega t+{\phi }_X)=6\cos (\frac{2\pi }{3}t+\frac{2\pi }{3})cm$

Khi t = 0 thì: $x=x_0=6\cos \left(\frac{2\pi }{3}\right)=-3cm$

Chọn A