Đặt hiệu điện thế xoay chiều u= U0 cos(100pi t+ phi)V

Câu hỏi :

Đặt hiệu điện thế xoay chiều u=U0cos100πt+φV vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R1, R2 và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết R1=300Ω, R2=100Ω. Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R2 và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị của độ tự cảm lúc đó là

A. 2πH.

B. 3πH.

C. 3πH.

D. 2π H.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có:

tanφR2Lφ=tanφR2Ltanφ1+tanφR2Ltanφ=ZLR2ZLR1+R21+ZLR2.ZLR1+R2tanφR2Lφ=ZL.R1R1+R2R2+ZL2=R1ZL+R1+R2R2ZL

Để φR2Lφ=maxtanφR2Lφ=maxZL+R1+R2R2ZL=min

Theo bất đẳng thức cô-si, ta có: ZL+R1+R2R2ZL2R1+R2R2

Dấu “=” xảy ra khi: ZL=R1+R2R2ZLZL=R1+R2R2=200ΩL=2π(H)

Chọn D

Copyright © 2021 HOCTAP247