Mức năng lượng của nguyên tử hiđro có biểu thức

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Bán kính ở hai quỹ đạo: $\frac{r_n}{r_m}=\frac{n^2{r}_0}{m^2{r}_0}\to 4=\frac{n^2}{m^2}\to \frac{n}{m}=2\frac{r_n}{r_m}=\frac{n^2{r}_0}{m^2{r}_0}\to 4=\frac{n^2}{m^2}\to \frac{n}{m}=2$.

Hiệu hai mức năng lượng:

$E_n-E_m=2,55\leftrightarrow \frac{-13,6}{n^2}-\frac{-13,6}{m^2}=2,55\stackrel{n=2m}{\to }\frac{-13,6}{{\left(2m\right)}^2}+\frac{13,6}{m^2}=2,55\to \left\{\begin{array}{l}m=2\\ n=4\end{array}\right.$

Bước sóng nhỏ nhất nguyên tử H có thể phát ra khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng $E_4$ về $E_1$ (hiệu hai mức năng lượng lớn nhất)

$\to \frac{hc}{\lambda }=E_4-E_1\to \frac{6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{\lambda }=\left(\frac{-13,6}{4^2}-\frac{-13,6}{1^2}\right).1,{6.10}^{-19}\to \lambda =9,{74.10}^{-8}m$