Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn kết hợp, dao động

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Do hai nguồn cùng pha nên điều kiện để M dao động cực đại, cùng pha là $\left\{\begin{array}{l}{d}_2-d_1=k\lambda \left(1\right)\\ d_2+d_1=n\lambda \left(2\right)\end{array}\right.$

Với k, n là số nguyên cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

-Tập hợp các điểm thỏa mãn (1) là các đường hypebol nhận S₁, S₂ là 2 tiêu điểm.

Số đường hypebol thỏa mãn:

$-\frac{S_1{S}_2}{\lambda }<k<\frac{S_1{S}_2}{\lambda }\Rightarrow -5,6<k<5,6\Rightarrow k=-5,-4,\mathrm{...},5.$ Tức là $d_2-d_1=-5\lambda ;-4\lambda ;\mathrm{....};5\lambda .$

-Tập hợp các điểm thỏa mãn (2) là các đường elip nhận S₁, S₂ là hai tiêu điểm. Các đường elip thỏa mãn: $d_1+d_2\ge S_1{S}_2=5,6\lambda \Rightarrow d_1+d_2=6\lambda ;7\lambda ;8\lambda ;\mathrm{....}$

Vậy điểm M cực đại cùng pha với nguồn là giao của hypebol và elip.

Để M gần S₁S₂ nhất thì M phải là giao của elip bé nhất và hypebol cùng tính chẵn lẻ và xa trung trực nhất.

Elip bé nhất là $d_2+d_1=6\lambda$ ( số chắn $\lambda$) nên hypebol cùng tính chẵn và xa trung trực nhất là $d_1-d_2=4\lambda .$